Instrucciones: Selecciona la respuesta correcta.

• Dada una función \(f: A \rightarrow B\), esta es sobreyectiva si:
  • $$\forall b \in A \mbox{ existe } a \in A\mbox{ tal que } f(a) = b$$
  • $$\forall b \in B \mbox{ existe } a \in A\mbox{ tal que } f(a) = b$$
  • $$\forall a \in A \mbox{ existe } b \in B\mbox{ tal que } f(a) = b$$
  • $$\forall b \in B \mbox{ existe } a \in A\mbox{ tal que } f(a) = f(b)$$

• ¿En cuál de los siguientes casos una función es sobreyectiva?
  • Si cada elemento del codominio está relacionado con al menos un elemento del dominio.
  • Si algún elemento del dominio no está relacionado con un elemento del codominio.
  • Si cada elemento del dominio está relacionado con al menos un elemento del codominio.
  • Si algún elemento del codominio no está relacionado con un elemento del dominio.

• ¿Cuál de las siguientes funciones, cuyo dominio y codominio son los números reales, es una función sobreyectiva?
  • $$f(x) = -|4x|$$
  • $$f(x) = -4x^2$$
  • $$f(x) = -4x$$
  • $$f(x) = -4$$

• ¿En qué consiste la prueba de la gráfica horizontal para sobreyectividad?
  • En que la gráfica de una función sobreyectiva no interseca a alguna recta horizontal en un punto.
  • En que la gráfica de una función sobreyectiva interseca a cualquier recta horizontal en al menos punto.
  • En que la gráfica de una función sobreyectiva interseca a cualquier recta horizontal en más de un punto.
  • En que la gráfica de una función sobreyectiva interseca a cualquier recta vertical a lo más en un punto.

• ¿Cuál de las siguientes funciones, cuyo dominio y codominio son los números reales, no es una función sobreyectiva?
  • $$f(x) = 3x$$
  • $$f(x) = 3x^2$$
  • $$f(x) = 3x - 7$$
  • $$f(x) = 3x^3$$